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转导学习的更锐界及其应用
Even Sharper Bounds for Transductive Learning and Its Applications
摘要显示，该论文提出 Sharper Transductive Local Complexity（STLC）方法，用于无放回均匀采样下的转导学习。其构造基于测试-训练经验过程上确界的 Bernstein 型集中不等式，证明使用 swap walk 的修正 log-Sobolev 不等式与双参数熵闭合。通过剥离论证与替代定位泛函，得到与经典归纳局部 Rademacher 复杂度界具有相同不动点与置信项的过量风险界，且去掉了早期转导结果中额…
意义：为转导学习提供更紧的泛化界，去掉对数置信因子，对少样本与核方法场景的理论分析与算法设计有参考价值。
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轨迹上的信息：鞅与随机时间
Information on trajectories: martingales and random times
摘要显示，在非负鞅的轨迹路径空间上考虑信息流，可得到精确的变分恒等式，即使在任意随机时间也成立。该恒等式统一了从Ville不等式到PAC-Bayes的经典集中不等式，并量化了每个不等式所丢弃的信息。尾部界限控制的是相对熵，通过链式法则分解为逐步骤的条件散度。在三种几何中，丢弃的松弛量具有精确形式：Gibbs倾斜（用于Azuma-Hoeffding和PAC-Bayes界）、交叉本身（用于Ville和合并检验）以及支配证书（用于Lp最大界）…
意义：该研究为鞅不等式提供了统一框架，可量化各界的松弛量，对在线统计和机器学习中的安全测试、置信序列设计有重要指导意义。