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序列预测中的真实校准度量研究
Truthful Calibration Measures for Sequential Prediction
校准要求概率报告有条件的无偏且可解释为概率。校准度量衡量误校准报告的数值误差。Haghtalab等人（2024）提出了一种近似真实的在线预测校准度量，但精确真实性是否与完备性和可靠性兼容仍是开放问题。本研究否定性地解决了该问题：在序列二元预测中，即使结果独立，精确真实性与完备性和可靠性不可兼得。随后研究表明该不可能性仅针对精确真实性。作者给出两种从基础校准度量出发的通用归约，分别产生加性和乘性近似真实的校准度量。应用乘性归约，对每个0<ε<1，构造了完备且可靠的校准度量，其乘性真实性保证为(1+exp(-T^{(1-ε)/2}/2))，改进了Haghtalab等人的近似真实性保证。
意义：为在线预测和概率校准提供理论指导，明确精确真实性的局限，并给出改进的近似真实度量构造方法，对算法设计和评估指标有参考价值。