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逆向扩散的一阶平稳性
First-Order Stationarity of Reverse Diffusions
摘要显示，该工作为扩散模型建立与优化理论对应的一阶理论：当正向过程（加噪过程）的平稳势函数强凸时，基于SDE的过阻尼与欠阻尼Langevin逆向流以显式指数速率收缩相对Fisher散度，而基于ODE的逆向过程不具备此性质；进一步纳入离散化后，为两类采样器给出平均一阶平稳性界，即非凸优化中平均梯度范数保证的采样类比。该无凸性证明是局部的，仅保证score一致性，不保证全局模式权重。
意义：为扩散采样提供类优化收敛保证，有助于理解SDE与ODE逆向过程的差异及采样器的可验证收敛指标。